こんにちは。専門ではないので、詳しくわかりませんが、知っている範囲のことを書きます。
> 理事長が職員をかねている場合
> 労災保険は実態が職員であっても代表者という役職である以上
> かけられない、
> 中小事業主等の特別加入制度を使えばかけられる。
> ただし、労働保険事務組合に加入する必要がある、と聞きました。
そういうことだと思います。
> よくある質問には、雇用契約があれば保険が支給されると
> 書かれていましたが、
> これは理事の場合で長になると無理と言うことでしょうか。
理事長は通常は労働保険には加入できないので保険が支給されませんが、特別加入すれば、支給はされるということだと思います。
> また、特別加入制度で加入されている団体がありましたら
> メリット、デメリットがあるか教えて下さい。
メリットは事業主に業務上の事故があったときに労災が適用になる、デメリットは事業主の保険料を支払わなければいけないということと、労働保険組合に手続き等の手数料を支払わなければいけないということだと思います。通常は運送業で社長がトラックの運転もするといった、事業主でも業務上の事故の可能性が高い会社が加入すると思います。NPOですと、国際協力関係などで海外に行く機会が多い人は加入したら良いのではないかと思うのですが、いかがでしょうか?
もうひとつの質問は、所轄の労働監督署に聞いてみてはいかがでしょうか?
http://www.mhlw.go.jp/kyujin/hwmap.htmlに連絡先の一覧が出ています。